निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: 27 p^{3} - frac{ | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $27 p^{3} - \frac{1}{216} - \frac{9}{2} p^{2} + \frac{1}{4} p$ है।हम इस व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$(3p)^{3} - (\frac{1}{6})^{3

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$(3p - 1/6)^3$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक $27 p^{3} - \frac{1}{216} - \frac{9}{2} p^{2} + \frac{1}{4} p$ है।हम इस व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$(3p)^{3} - (\frac{1}{6})^{3} - 3(3p)(\frac{1}{6})(3p - \frac{1}{6})$.यह बीजीय सर्वसमिका $x^{3} - y^{3} - 3xy(x - y) = (x - y)^{3}$ के रूप में है,जहाँ $x = 3p$ और $y = \frac{1}{6}$ है।अतः,व्यंजक का सरल रूप $(3p - \frac{1}{6})^{3}$ है।इसे $(3p - \frac{1}{6})(3p - \frac{1}{6})(3p - \frac{1}{6})$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $27 p^{3} - \frac{1}{216} - \frac{9}{2} p^{2} + \frac{1}{4} p$

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निम्नलिखित को रैखिक,द्विघात और त्रिघात बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$(i)$ $x^{2}+x$
$(ii)$ $x-x^{3}$
$(iii)$ $y+y^{2}+4$

निम्नलिखित को रैखिक,द्विघाती और त्रिघाती बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$(i)$ $1+x$
$(ii)$ $3t$
$(iii)$ $r^{2}$
$(iv)$ $7x^{3}$

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन-से एक चर वाले बहुपद हैं और कौन-से नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण बताइए: $y + \frac{2}{y}$

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित मान उनके सामने दिए गए बहुपद के शून्यक हैं:
$p(x) = 3x^2 - 1, x = -\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}}$

सत्यापित कीजिए: $x^{3}-y^{3}=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$

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